Geometrie

  • Nützliche und schöne Geometrie

    22,99 €

    Dieses Buch möchte die oft nur noch in geringem Umfang in der Mittelstufe gelehrte klassische Geometrie ergänzen und Freude am Umgang mit Geometrie wecken. Es ist für alle diejenigen geeignet, die sich aus Interesse mit Geometrie beschäftigen wollen oder als Lehrkraft neue und unkonventionelle Ideen für Unterricht oder Seminare suchen. Sicherlich kann das Buch auch als Grundlage für Leistungskurse in Geometrie dienen, wobei man sich aber auf das in der zur Verfügung stehenden Zeit sinnvoll Machbare beschränken sollte. Auch für den Übergang von Schule zu Hochschule ist es gut geeignet.


    Inhaltsverzeichnis:
    Teil I: Grundlegendes.- Aller Anfang ist einfach.- Rund um den Satz des Pythagoras.- Die tri...
  • Einführung in die Geometrie und Topologie

    19,99 €

    Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerl...
  • Graphentheorie

    9,95 €

    Wie kann man durch die Straßen im alten Königsberg spazieren, aber dabei jede
    der sieben Brücken über die Pregel nur ein einziges Mal überqueren? Wie viele
    Farben braucht man, um eine Landkarte einzufärben, ohne dass zwei benachbarte
    Länder dieselbe Schattierung erhalten? Wie lässt sich das Mysterium der "drei
    verschachtelten Vierecke" lösen, das sich der berühmte Autor von Alice im
    Wunderland, Lewis Carroll, ausgedacht hat? All diese Rätsel, von denen die
    Liebhaber mathematischer Spiele zweifellos begeistert sind, haben einen Punkt
    gemeinsam: Sie können mit Hilfe der Graphentheorie gelöst werden.
    Dieser Zweig der Mathematik ist sicher nicht der bekannteste. Doch trotz seines
    spielerischen Charakters ist er einer der raffiniertesten und der am häufigsten<...
  • Elemente der Geometrie

    29,99 €

    Das Buch richtet sich an Studierende in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen sowie an Lehrende des Faches Mathematik. Es enthält den fachwissenschaftlichen Hintergrund der Geometrie des aktuellen Mathematikunterrichts einschließlich rechnerischer Methoden, streift aber auch zahlreiche darüber hinausführende Themen wie die Geometrie der komplexen Zahlen, die sphärische Trigonometrie, die Graphentheorie, endliche Geometrien und Modelle nichteuklidischer Geometrien. Zahlreiche Anwendungsbeispiele und ca. 300 Aufgaben mit Lösungen machen das Buch zu einer effektiven Arbeitsgrundlage.


    Die vorliegende 5. Auflage ist vollständig überarbeitet. Inhaltlich wurde der Themenkreis Bandornamente ausgebaut, und das Thema projektive Geometrie wurde neu aufgen...
  • Bundeswettbewerb Mathematik

    37,99 €

    Dieses Buch wird alle Liebhaber der Mathematik (und die es werden wollen) durch eine Fülle von reizvollen und unterhaltsamen Problemstellungen aus Algebra, Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie begeistern. Ausgewählte Aufgaben aus 45 Jahren Bundeswettbewerb Mathematik werden mit ausführlichen Lösungen, Hintergrundinformation und inhaltlichen Variationen reich illustriert präsentiert.

    Von der Mathematik geht für Viele seit jeher eine besondere Faszination aus. Wer tiefer in sie eindringt entdeckt ihre Schönheit, ihre Eleganz und ihre Vielfalt und stößt immer wieder auf überraschende Resultate. Hiervon bereits Schülerinnen und Schülern etwas nahe zu bringen, ist eines der Anliegen des Bundeswettbewerbs Mathematik. Mit seinen außergewöhnlichen Aufgaben regt er seit 46 ...

  • Geometrie

    25,00 €

    Dieses Buch bietet Ihnen einen übersichtlichen, umfassenden und klar verständlichen Einblick in die elementare Geometrie und verwandte Gebiete. Sie finden darin alles, was Sie zur Vorbereitung auf Bachelor- oder Staatsexamensprüfungen im Rahmen der Geometrie benötigen. Auch als Nachschlagewerk für Mathematiklehrer und alle in und mit der Mathematik arbeitenden oder an der Mathematik interessierten Personen ist es bestens geeignet.

    Neben der aus der Schule bekannten euklidischen Geometrie finden Sie unter Anderem Einblicke in nichteuklidische Geometrien, Konvexgeometrie, diskrete Geometrie sowie topologische Geometrie. Durch eine Reihe von im Text eingestreuten, das Verständnis vertiefenden Übungsaufgaben können Sie den Stoff problemlos im Selbststudium erarbeiten.
    ...
  • Der Goldene Schnitt

    9,95 €

    Seit langem ist der Goldene Schnitt das Maß für Harmonie, und Mathematiker und
    Künstler haben ihre Theorien dazu entwickelt. Aber kann Schönheit mathematisch
    definiert werden? Dieses Buch lässt die zahlreichen Erscheinungsformen des
    Goldenen Schnittes in Wissenschaft und Kunst Revue passieren.
    Eines der Wunder des Goldenen Schnittes ist seine unerschöpfliche Fähigkeit,
    Formen mit exzellenten Eigenschaften zu erschaffen, von Dreiecken bis hin
    zu 20-seitigen Körpern, sogenannten Ikosaedern. Aber verborgen hinter den
    unterschiedlichen Bezeichnungen findet
    sich diese Zahl in ganz alltäglichen geo metrischen Objekten, etwa Kreditkarten
    oder fünfzackigen Sternen. Erstere dienen als gutes Beispiel für das sogenannte
    "Goldene Rechteck", dessen Seiten diesem sp...
  • Die Geometrie des Pentagramms und der goldene Schnitt

    8,50 €

    Von allen geometrischen Gebilden, welche aus geraden Linien aufgebaut sind, kann das Pentagramm als das mit den hervorragendsten Eigenschaften bezeichnet werden. Ob geometrische Eigenschaft oder mathematische Beziehung seiner Seitenverhältnisse, fand Leonardo da Vinci bereits im Goldenen Schnitt, dem 'Sectio aurea', die bedeutende Rolle in der Natur, im menschlichen Körper sowie in der Kunst.
    Dieser Titel beschäftigt sich mit der Aufgabe der Geometrie des Pentagramms, des Sternenfünfecks. Es ist teilweise notwendig, manche Begriffe und Lehrsätze aus einer anderen Richtung zu betrachten als gewohnt. So entsteht auch der Zusammenhang zu den Grundproblemen der Erziehung und den pädagogischen Erkenntnissen von Rudolf Steiner.
  • Arbeitsblätter zur Darstellenden Geometrie für Architekten

    15,90 €

    Lehrinhalte des Grundkurses
    - Grundlagen
    - Parallelprojektion
    - Zentralprojektion
    - Vielflache (Polyeder)
    - Gekrümmte Flächen
    - Durchdringungen von Flächen
    - Schattenkonstruktionen
  • Trigonometrie kompakt für Dummies

    10,00 €

    Die Trigonometrie ist Grundlage für viele andere Bereiche der Mathematik und gerade deshalb sollten Sie sie nie aus den Augen verlieren. »Trigonometrie kompakt für Dummies« gibt Ihnen einen schnellen Überblick über das, was Sie über die Trigonometrie unbedingt wissen sollten. Mit diesem Buch lernen Sie, was Sie über Sinus, Cosinus und Tangens unbedingt wissen sollten. So leicht verständlich wie möglich versucht Mary Jane Sterling Ihnen ihre Begeisterung für Mathematik zu vermitteln, und so ist dies das perfekte Buch für den schnellen Einstieg in die Trigonometrie.
  • Introduction to Smooth Manifolds

    85,55 €

    This book is an introductory graduate-level textbook on the theory of smooth manifolds. Its goal is to familiarize students with the tools they will need in order to use manifolds in mathematical or scientific research--- smooth structures, tangent vectors and covectors, vector bundles, immersed and embedded submanifolds, tensors, differential forms, de Rham cohomology, vector fields, flows, foliations, Lie derivatives, Lie groups, Lie algebras, and more. The approach is as concrete as possible, with pictures and intuitive discussions of how one should think geometrically about the abstract concepts, while making full use of the powerful tools that modern mathematics has to offer.

    This second edition has been extensively revised and clarified, and the topics have been substa...
  • An Introduction to Manifolds

    53,49 €

    Manifolds, the higher-dimensional analogs of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics. Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory.

    In this streamlined introduction to the subject, the theory of manifolds is presented with the aim of helping the reader achieve a rapid mastery of the essential topics. By the end of the book the reader should be able to compute, at least for simple spaces, one of the most basic topological invariants of a manifold, its de Rham cohomology. Along the way, the reader acquires the knowledge and skills necessary for further study of geometry and topology. The requisite point-set topology is included in an ...
  • 5000 Jahre Geometrie

    39,99 €

    Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen verwendet. Beim Weben und Flechten entstanden einfache 2-dimensionale Muster, Bauen war ohne 3-dimensionale Körper nicht denkbar. Der Band gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen der Menschen von der Urgesellschaft bis zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Für die 3. Auflage wurden neueste Forschungsergebnisse über Woodhenge und andere frühe mathematische Darstellungen aufgenommen.

    Inhaltsverzeichnis:
    DieAnf#x00E4;nge geometrischer Darstellungen und Berechnungen.- Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp#x00E4;tantike.- Geometrie im Ori...

  • A Practical Guide to Splines

    79,13 €

    This book is based on the author's experience with calculations involving polynomial splines, presenting those parts of the theory especially useful in calculations and stressing the representation of splines as weighted sums of B-splines. The B-spline theory is developed directly from the recurrence relations without recourse to divided differences. This reprint includes redrawn figures, and most formal statements are accompanied by proofs.

    Inhaltsverzeichnis:
    Preface * Notation * Table of Contents * I Polynomial Interpolation * II Limitations of Polynomial Approximation * III Piecewise Linear Approximation * IV Piecewise Cubic Interpolation; CUBSPL * V Best Approximation Properties of Complete Cubic Splin...
  • The Red Book of Varieties and Schemes

    64,19 €

    Mumford's famous "Red Book" gives a simple, readable account of the basic objects of algebraic geometry, preserving as much as possible their geometric flavor and integrating this with the tools of commutative algebra. It is aimed at graduates or mathematicians in other fields wishing to quickly learn aboutalgebraic geometry. This new edition includes an appendix that gives an overview of the theory of curves, their moduli spaces and their Jacobians -- one of the most exciting fields within algebraic geometry.

    Inhaltsverzeichnis:
    Varieties.- Preschemes.- Local properties of schemes.- References.- Appendix: Curves and their Jacobians.- Survey of work on the Schottky problem up to 1996 (by Enrico Arbarello).-...
  • Lineare Algebra und analytische Geometrie

    29,99 €

    Der vorliegende Band wurde für die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schüler von Herrn Koecher, ergänzt und aktualisiert. Wichtigste Ergänzungen sind der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitären Vektorräumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue Übungsaufgaben hinzugekommen.

    Aus den Rezensionen: "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschübe, insbesondere über Graßmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Deter...
  • Der Goldene Schnitt

    27,99 €

    Der Goldene Schnitt hat seit Jahrtausenden in der Mathematik und in der Kunst eine glänzende Rolle gespielt. Dieses Buch beleuchtet die schönsten Seiten des Goldenen Schnittes.

    Zunächst werden sowohl die Verbindungen zur Geometrie (reguläres Fünfeck, platonische Körper, Penrose-Parkette) als auch die Zusammenhänge mit der Zahlentheorie (Fibonacci-Zahlen) dargestellt. Daran anschließend wird beschrieben, wie der Goldene Schnitt bei der Analyse von Spielen eingesetzt werden kann. Nicht zuletzt werden die Verknüpfungen des Goldenen Schnittes mit der Natur (Pflanzenwachstum, Proportionen des menschlichen Körpers) und zur Kunst (Architektur, Malerei, Dichtung und Musik) behandelt. Das reich illustrierte Werk ist leicht verständlich; es eignet sich hervorragend zur se...